Entscheidung unter Unsicherheit

13 Nov Entscheidung unter Unsicherheit

„Entscheidung unter Unsicherheit“ ist ein Modell zu Entscheidungsfindung innerhalb der Entscheidungstheorie. Es setzt voraus, dass bei einer Entscheidung im Vorfeld die Handlungsalternativen, die Umweltzustände und die möglichen Ergebnisse bekannt sind. Allerdings herrscht Unklarheit darüber, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein Ergebnis eintreten kann.

Unsicherheit in der Entscheidungstheorie

Im unternehmerischen Alltag müssen tagtäglich Entscheidungen getroffen werden, die sich signifikant auf die Zukunft eines Unternehmens auswirken können. In der Entscheidungstheorie wird daher untersucht, welche Faktoren Entscheidungen beeinflussen und welche Methoden bei der Entscheidungsfindung helfen können. Grundsätzlich erfolgt die Unterscheidung dabei zwischen den folgenden drei Kategorien:

• Entscheidungen bei Sicherheit
• Entscheidungen unter Unsicherheit / Ungewissheit
• Entscheidungen bei Risiko

Generell beeinflussen eine Entscheidung vier Faktoren: Die Umweltsituation, die Handlungsalternativen, die Ziele und die möglichen Ergebnisse. Im Falle einer Entscheidung bei Unsicherheit geht man davon aus, dass über alle vier Faktoren Kenntnisse vorliegen. Das bedeutet, dass auch bekannt ist, welche möglichen Ergebnisse eintreten können. Die Schwierigkeit bei der Entscheidungsfindung liegt allerdings darin begründet, dass der Entscheider nicht weiß, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein bestimmtes Ergebnis eintritt.

Auf Basis dieser Annahme gibt es innerhalb des Modells wiederum verschiedene Entscheidungsregeln. Diese legen den Fokus meist auf einen bestimmten Erfolgsfaktor und machen die Entscheidung am Ende davon abhängig. Welche Regel zum Einsatz kommt, ist dabei oft Geschmackssache.

Die Ergebnismatrix

Im Falle der Annahme, dass nur ein einziges Ziel vorliegt, kommt bei der Entscheidungsfindung häufig eine Ergebnismatrix zum Einsatz. Die Matrix erfasst zunächst einmal in der ersten Spalte die Zahl der möglichen Handlungsalternativen. Die erste Zeile wiederum beinhaltet die verschiedenen Umweltzustände. Anschließend erfolgt eine Zuordnung möglichen Ergebnisse zu den Handlungsentscheidungen und dem Umweltzustand.

Ein Beispiel wäre ein Eisverkäufer, der seinen potenziellen Eisverkauf für einen Tag plant. So weiß der Verkäufer, dass er an einem sonnigen Tag 250 Portionen Eis verkaufen kann, an einem bewölkten Tag 150 Portionen und an einem regnerischen Tag 50 Portionen. Jede Portion kostet den Verkäufer 50 Cent in der Herstellung und kann für 2 Euro verkauft werden.

Der Eisverkäufer muss nun entscheiden, wie viel Eis er für den nächsten Tag herstellt. Jedoch hat er vergessen, den Wetterbericht zu lesen. Um trotzdem zu einer Entscheidung zu kommen, erstellt er anhand der bekannten Informationen folgende Ergebnismatrix:

Entscheidung mit der Maximax– und Minimax-Regel

Die Entscheidungsmatrix selbst ist zunächst dafür da, die verschiedenen Möglichkeiten aufzuzeigen. Für das Treffen der Entscheidung kommen anschließend die Entscheidungsregeln in Spiel. Die optimistische Entscheidungsregel ist die Maximax-Regel. Hier geht der Entscheider davon aus, dass generell die bestmögliche Umweltsituation eintritt.

Im Gegensatz zur Maximax-Regel steht die Minimax-Regel. Diese hat einen sehr pessimistischen Ansatz. Der Entscheider geht dabei immer davon aus, dass die schlechteste Umweltsituation eintritt. Entsprechend würde der Eisverkäufer im Beispiel regnerisches Wetter erwarten. Im Falle von Regen erzielt er mit 50 Portionen den größtmöglichen Gewinn.

Weitere Entscheidungsregeln

Sowohl die Maximax– als auch die Minimax-Regel haben den Nachteil, dass sie jeweils auf extreme Grundannahmen setzen. Die Folge ist, dass mögliche Risiken entweder gar nicht oder zu stark in den Prozess mit einbezogen werden. Allerdings gibt es noch weitere Entscheidungsregeln, welche diese Umstände mitunter stärker berücksichtigen.

Eine Option ist die Hurwicz-Regel. Diese basiert auf dem Optimismus der entscheidenden Person. So legt der Entscheider einen Optimismus-Faktor fest, der seiner Grundeinstellung entspricht und maximal 1 beträgt. Anschließend werden in jeder Zeile der Entscheidungsmatrix der beste Wert mit dem Optimismus-Faktor und der schlechteste Wert mit der Differenz zwischen Optimismus-Faktor und 1 multipliziert. Die Summe aus den beiden Zahlen ergibt danach einen Vergleichswert zwischen den verschiedenen Zeilen der Matrix, wobei der höchste Wert die Entscheidungsgrundlage darstellt.

Im Beispiel stellt sich dies folgendermaßen dar, wenn man von einem Optimismus von 0,6 ausgeht:

Die Wahl fällt in diesem Falle also auf die Handlungsalternative 1.

Entscheidung mit der Laplace-Regel

Auf ähnliche Weise funktioniert auch die Laplace-Regel. Diese geht von der Voraussetzung aus, dass alle Umweltsituationen gleich wahrscheinlich sind. Daher sollte der Erwartungswert die Grundlage für die Entscheidung bilden. Diese berechnet sich aus der Summe aller Handlungsalternativen. Man addiert also alle Werte einer Zeile und vergleicht dann die Summen miteinander.

Die Beispielrechnung für die Laplace-Regel ergibt sich entsprechend:

Erneut wäre Handlungsalternative 1 die beste Entscheidung.

Entscheidung mit der Savage-Niehans-Regel

Eine weitere Möglichkeit ist die Savage-Niehans-Regel. In dieser Regel liegt der Fokus darauf, das Bedauern bei einer falschen Entscheidung zu minimieren. Dafür ermittelt man zunächst in jeder Spalte der Umweltzustände den besten Wert. Von dieser Zahl werden anschließend in jedem Feld der Spalte die jeweiligen Ergebnisse subtrahiert. Danach erfolgt ein Vergleich des jeweils höchsten Wertes in jeder Zeile. Dies ist der sogenannte maximale Bedauernswert, wobei die Entscheidung auf die Handlungsalternative mit dem niedrigsten maximalen Bedauernswert fällt.

Im Beispiel ergeben sich folgende Werte:

Da die Handlungsalternative 1 mit 250 Portionen den niedrigsten maximalen Bedauernswert hat, fällt die Entscheidung erneut für sie.

Vor- und Nachteile des Modells

Grundsätzlich bietet das Modell und die verschiedenen Entscheidungsregeln zunächst einmal eine Möglichkeit, um fundierte Entscheidungen zu treffen. Gerade weil auch in der Realität häufig keine Eintrittswahrscheinlichkeiten für Umweltsituationen vorliegen, bietet sich die Nutzung an. Zudem lassen sich auch mehrere Regeln verwenden, um so mehr Gewissheit zu gewinnen.

Im Gegenzug ist die Wahl der Entscheidungsregeln trotzdem immer noch oft Geschmackssache. Es kommt am Ende häufig darauf an, welche persönlichen Präferenzen die entscheidende Person hat. Ein objektiv bester Weg, um zu einer Entscheidung zu kommen, existiert nicht. Alle Regeln haben sowohl ihre Vor- als auch Nachteile.

Darüber hinaus setzt das Modell vorauf, dass detaillierte Informationen über alle möglichen Ausgangssituationen vorhanden sind. Dies ist in der Realität allerdings selten der Fall. Stattdessen liegen auch hier oft nur Schätzungen vor, was die Entscheidungsfindung noch ungenauer machen kann. Definitive Aussagen über die Zukunft lassen sich realistisch zudem selten treffen.